Cien años de la relatividad general

Einstein en su despacho de la Universidad de Berlín
(Scientific Monthly, 1920)

(Publicado originalmente en Madrid Sindical)

Este año, la relatividad general, uno de los dos pilares de la física del siglo XX, junto con la física cuántica, cumple un siglo. El 25 de noviembre de 1915, Einstein presentó ante la Academia Prusiana de Ciencias lo que hoy conocemos como ecuaciones de campo de Einstein, que expresan la curvatura del espacio-tiempo en función de la densidad de materia y energía y que son la piedra angular de la relatividad general.

Una de las motivaciones de Einstein para formular la relatividad general fue el problema de la inercia. Es un problema conceptual de la mecánica newtoniana que tiene dos caras.

Por un lado, según la segunda ley de Newton, para acelerar un cuerpo es preciso aplicar una fuerza, ya que su masa opone resistencia a esa aceleración. Eso es la inercia. Pero ¿respecto a qué se mide esa aceleración? Según la mecánica newtoniana, respecto a un sistema inercial, que no está sometido a aceleración. Es la pescadilla que se muerde la cola: Visto desde un sistema acelerado, parece que el que está acelerado es el sistema inercial. Pero existe una asimetría; por mucho que estemos dentro de un coche, y nos parezca que es la carretera la que acelera hacia atrás, y nosotros estamos en reposo, aún es el coche el que gasta gasolina, no la carretera. ¿Por qué hay sistemas de referencia privilegiados?

Se atribuye al físico austríaco Ernst Mach la hipótesis de que la inercia, o los sistemas de referencia inerciales, están determinados por la distribución de masa a gran escala en el Universo. “Cuando el metro traquetea, son las estrellas fijas las que te tiran al suelo”, se cuenta que dijo. El problema se acentúa con la relatividad especial. Si todo movimiento es relativo, ¿cómo se mide la inercia de un cuerpo? Fue el propio Einstein el que acuñó el término principio de Mach para referirse a la hipótesis del físico austríaco.

El segundo enigma de la inercia es que la masa inercial, la que opone resistencia a la aceleración, es, según todas las mediciones realizadas, exactamente igual a la masa gravitatoria, la que hace que los cuerpos se atraigan unos a otros.

Al reflexionar sobre estos problemas, Einstein tuvo la que llamó “la idea más feliz de mi vida”: se dio cuenta de que un sistema en caída libre y otro que se mueve en una región sin gravedad se encuentran en un estado semejante. Es lo que se llama el principio de equivalencia.

Podemos visualizar el significado del principio de equivalencia imaginando que nos encontramos en un cohete espacial sin ventanas. Cuando el cohete se encuentra detenido en la superficie de la Tierra notamos nuestro peso, la gravedad tira de nosotros hacia abajo. Pero notaríamos exactamente lo mismo si el cohete se desplazase por el espacio, lejos de cualquier cuerpo celeste, con una aceleración equivalente a la de la gravedad.

Si ese movimiento acelerado se detiene, dejaremos de sentir el peso y flotaremos ingrávidos, pero lo mismo ocurrirá si el cohete cae en caída libre hacia la superficie de la Tierra. Otra vez, no hay manera de distinguir ambas situaciones dentro de la nave.

El principio de equivalencia llevó a Einstein a pensar en la gravedad, no como una fuerza a distancia, sino como un efecto de la curvatura del espacio-tiempo. Así nació la relatividad general. En palabras del físico John Wheeler, “el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse; la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse”.