Libros en caída libre

No, no se trata de la sempiterna crisis del sector editorial. El caso es que hace unos días he sufrido un accidente. Nada grave, no hay que preocuparse. Resulta que a un grueso volumen de tapas duras le dio por tirarse desde lo alto de la librería, y me cayó sobre la mano. Con la fuerza del golpe, un pico del libro me abrió una pequeña herida, y la mano me ha estado doliendo dos días. Aunque, hablando con propiedad, no es la fuerza lo que importa en un golpe de estas características, sino la energía cinética del objeto; la fuerza es la de la gravedad, y no depende de la altura desde la que ha caído el objeto ni de su velocidad. Así que me puse a calcular la energía cinética que llevaba el libro, para compararla con la de un disparo a bocajarro de diferentes armas.

La energía cinética de un objeto es mv²/2, donde m es la masa y v la velocidad. Para un objeto en caída libre, y despreciando el efecto del rozamiento del aire, que para distancias cortas es muy pequeño, la energía cinética es igual, por el principio de conservación de la energía, a la pérdida de energía potencial gravitatoria, esto es, mgh, donde de nuevo m es la masa, g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s²) y h es la altura desde la que ha caído el objeto. En nuestro caso, el libro pesaba 1,6 kilos y cayó desde una altura de 1,2 metros, así que su energía cinética era 1,6 x 9,8 x 1,2 = 18,8 J (Julios), que corresponden a una velocidad de 4,85 m/s, ó 17,5 km/h.

El calibre para arma de fuego más pequeño que existe, el Kolibri 2mm, lleva balas de 0,2 gramos; la velocidad de salida de la bala es de 210 m/s, lo que da una energía cinética de sólo 4,5 J, la cuarta parte de la energía del golpe. Un calibre 22 corto, con balas de entre 1,7 y 3,2 gramos, y velocidades de salida de 250 a 355 m/s, ya proporciona una energía cinética mucho mayor, de 60 a 190 J; un 38 Smith & Wesson Especial (balas de 7,1 a 10,2 gramos y velocidades entre 210 y 300 m/s), de 212 a 319 J; un 9mm Parabellum (balas de 7,45 a 9,5 gramos y velocidades entre 305 y 435 m/s), de 419 a 704 J; y un Colt 45 (balas de 13 a 16,5 gramos y velocidades entre 283 y 315 m/s), de 641 a 709 J, lo que equivale aproximadamente a la energía cinética de un objeto de un kilo de peso que cae desde una altura de setenta metros. Como comparación, la energía cinética de una flecha lanzada por un arco de caza puede variar, dependiendo del arco, de la flecha y de la fuerza y la pericia del arquero, entre 20 y 200 Julios aproximadamente, así que el golpe que recibí se puede comparar a un "pequeño flechazo".

Dejando de lado las armas, podemos también comparar la energía cinética de algunas aves en vuelo: la de un gorrión (unos 30 gramos a 40 km/h) es de sólo 1,85 Julios, mientras que la de un halcón peregrino lanzado en picado (un kilo a 300 kilómetros por hora) es de casi 3500 Julios.

Para terminar, según la legislación española, es necesaria una licencia para todas las armas de aire comprimido que generan a la salida del cañón una energía cinética mayor de 24,2 Julios.

Suminia, el primer vertebrado arborícola

El periodo Pérmico, que comenzó hace unos 300 millones de años y terminó hace 250 millones de años, debe su nombre a los yacimientos de esa antigüedad que se encuentran en los alrededores de la ciudad rusa de Perm. Allí, cerca de la ciudad de Kotelnich, a orillas del río Viatka, se decubrió en 1990 el cráneo de un pequeño herbívoro, que fue bautizado con el nombre de Suminia. Suminia pertenece al grupo de los sinápsidos, los antepasados de los mamíferos, que en aquella época se habían diversificado en una gran variedad de carnívoros y herbívoros de todos los tamaños...

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Los primeros dinosaurios

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(Publicado originalmente en Madrid Sindical)

Londres. El primer trimestre del curso recién terminado, y el Lord Canciller en sesión en el Gran Salón de Lincoln’s Inn. Implacable tiempo novembrino. Tanto barro en las calles como si las aguas acabaran de retirarse de la faz de la Tierra, y no sorprendería encontrar un megalosaurio, largo de unos doce metros, tambaleándose como un lagarto mastodóntico hacia la colina de Holborn...

Así comienza el capítulo primero de la novela de Dickens Casa desolada, la primera obra literaria en la que apareció el nombre de un dinosaurio, en marzo de 1852. (La traducción es mía; si toda la novela está escrita con el mismo estilo que esas primeras frases, compadezco a quien la tuvo que traducir entera.)

Desde hace milenios se vienen desenterrando fósiles de dinosaurio. En China se los consideraba huesos de dragón, y aún se usan en la medicina tradicional. En Europa se creía que eran los restos de gigantes.

Pero las primeras descripciones académicas de fósiles de dinosaurios no se realizaron hasta finales del siglo XVII. Robert Plot, catedrático de química en Oxford y conservador del Museo Ashmoleano, publicó en 1677 una descripción de un fragmento del fémur de una gran animal, pero como era demasiado grande para pertenecer a ninguna especie conocida, lo atribuyó a los gigantes que murieron en el Diluvio Universal. En 1699, su sucesor en el Museo Ashmoleano, Edward Lhuyd, describió un diente fósil que ahora sabemos que pertenecía a un dinosaurio.

Javier Marías y los toros

En Los exterminadores de toros, diatriba "anti-antitaurina" publicada en El País Semanal del pasado 3 de enero, el escritor Javier Marías se muestra preocupado porque la abolición de las corridas de toros provocaría la extinción de una especie. Lamento informarle de que llega con cuatrocientos años de retraso: El uro, la especie salvaje de la que el toro de lidia no es más que una raza artificial más (entre las muchas razas de ganado bovino), se extinguió en 1627.

Dejando de lado este detalle "técnico", los argumentos que presenta Marías en contra de la abolición de las corridas de toros son meramente económicos, los mismos argumentos que se utilizan para justificar las fábricas de armas (minas, bombas de racimo...), la prolongación de la vida útil de las centrales nucleares obsoletas, o el trabajo infantil en el Tercer Mundo: ¿qué va a ser de esos niños y de sus familias si se les prohibe trabajar veinte horas al día cosiendo balones y zapatillas de deporte...?

Marías se pregunta quién se ocuparía de los toros y de las dehesas si desaparecieran las corridas de toros. Afortunadamente, vivimos en un país en el que la transformación de las dehesas en "urbanizaciones monstruosas" no depende sólo de la avaricia de sus propietarios, sino también de las políticas de ordenación del territorio del gobierno de turno. ¿Y acaso no nos ocupamos de los linces, que tampoco reportan beneficios económicos, y que hace tiempo que se habrían extinguido de no ser por esos animalistas y ecologistas que tan antipáticos le resultan? Estoy de acuerdo con que el toro de lidia "no es un bicho que pueda andar suelto por los campos sin poner en grave peligro a la población humana", ya he dicho antes que se trata de una raza artificial, seleccionada durante siglos para aumentar su "bravura", o sea, su agresividad. Pero así y todo, en Polonia y en Alemania hay bisontes salvajes, que no son tan diferentes de los toros, y en los Everglades, a pocos kilómetros de Miami, hay cocodrilos en libertad. La naturaleza es así.

Científicos (casi) olvidados: Lorenz Böhler

Hoy se cumplen 125 años del nacimiento del cirujano austriaco Lorenz Böhler, creador de la moderna traumatología.

Lorenz Böhler nació en Wolfurt, en el extremo oeste de Austria, el 15 de enero de 1885. Su vocación de cirujano fue muy temprana: desde niño se dedicó a diseccionar pájaros y ardillas. En 1905 comenzó sus estudios de Medicina en la Universidad de Viena, donde se doctoró en 1911.

Durante la Primera Guerra Mundial, como cirujano militar, pudo poner en práctica algunas de sus ideas para evitar la gangrena y las amputaciones en las fracturas, ideas que hoy nos parecen de cajón, pero que por aquel entonces eran revolucionarias:

1. Reducción de los fragmentos desplazados.


2. Inmovilización ininterrumpida en su posición de los fragmentos reducidos hasta su consolidación ósea.


3. Ejercicio activo de las articulaciones sanas, siempre que no se produzca dolor, para evitar trastornos circulatorios, atrofias musculares, descalcificación y otras lesiones.

En 1925, Böhler convenció al Arbeiterunfallversicherungsanstalt (AUVA, seguro de accidentes laborales de Austria) para crear un hospital especializado, del que fue director hasta 1963, y que actualmente lleva su nombre: Lorenz-Böhler-Unfallkrankenhaus.

En 1929, Böhler publicó a su costa su obra magna, Tratamiento de fracturas, puesto que no encontró editor. Sin embargo, el libro fue un éxito, y se tradujo al inglés, al español, al francés, al italiano, al ruso, al húngaro, al polaco y al chino. A lo largo de su vida, Böhler siguió actualizando y ampliando el libro, que, de las 176 páginas de la primera edición, llegó a las 2.500 en 1957.

Lorenz Böhler murió en Viena el 20 de enero de 1973. A lo largo de su vida recibió numerosos premios y condecoraciones, y fue miembro de honor de decenas de asociaciones internacionales.

Además de en el hospital vienés, el nombre de Lorenz Böhler perdura en el llamado ángulo de Böhler, cuya medida en las radiografías del pie permite detectar fracturas del hueso calcáneo.

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El mismo día que nacía Lorenz Böhler, el estadounidense Wilson Bentley fotografió por primera vez la estructura microscópica de un copo de nieve.

El dodo, la paloma que no podía volar

Hace 26 millones de años emergieron las primeras islas Mascareñas, un archipiélago volcánico situado en el océano Índico, unos mil kilómetros al este de Madagascar. Entre los primeros pobladores de las islas, procedentes del sudeste asiático, llegaron varias especies de palomas. Con el paso del tiempo, aisladas y sin enemigos naturales, algunas de esas palomas crecieron y perdieron la capacidad de volar. Así apareció el dodo (Raphus cucullatus) de la isla Mauricio...

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Los libros del neutrino

Ahora puedes descargarte los contenidos de El neutrino de todo el año 2009 en formato pdf. ¡Es gratis!

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Felices fiestas

Feliz Navidad y un próspero año 2010 para todos los lectores de El neutrino. Volveremos en enero, después de las fiestas, con más divulgación científica y algunas sorpresas.

¡Oh, sé una buena chica, bésame!

No, no te has equivocado de bitácora. El título de hoy, "¡Oh, sé una buena chica, bésame!" no es más que la traducción de la frase "Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me!", regla mnemotécnica que se utiliza en inglés para recordar la clasificación de las estrellas por clases espectrales o, lo que es lo mismo, por temperatura. Lamentablemente, la frase en español no tiene los mismos efectos (los mnemotécnicos, quiero decir). La regla correspondiente en español, más prosaica, es "Otros Buenos Astrónomos Fueron Galileo, Kepler, Messier".

Las iniciales de las palabras de las reglas forman la serie OBAFGKM, que enumera las diferentes clases espectrales en orden decreciente de temperatura. Esta clasificación se conoce también con el nombre de clasificación espectral de Harvard, ya que fue esbozada por Edward Charles Pickering en 1890 y perfeccionada en 1901 por Annie Jump Cannon, ambos astrónomos de aquella universidad.

Las estrellas de clase O son estrellas gigantes muy calientes (más de 28.000 ºC) y luminosas, de color azul; la mayor parte de su energía se emite en forma de rayos ultravioletas. Por ejemplo, la estrella Naos, de la constelación de la Popa, tiene una temperatura superficial de 42.000 ºC y emite casi un millón de veces más energía que el Sol.

Las estrellas de clase B son también gigantes, de color blanco azulado, calientes (de 9.600 a 28.000 °C) y muy luminosas. Las estrellas de clase B, como las de clase O, se consumen muy deprisa, así que su vida es muy corta, de unos pocos millones de años. Por ejemplo, Rigel, la estrella más brillante de Orión, tiene una temperatura de 11.000 ºC y una luminosidad 66.000 veces mayor que la del Sol.

La clase A comprende gran parte de las estrellas visibles a simple vista. Son estrellas blancas, con una temperatura de entre 7.100 y 9.600 ºC. Sirio, la estrella más brillante del firmamento, pertenece a la clase A.

La clase F incluye estrellas de color blanco amarillento, con una temperatura superficial de entre 5.700 y 7.100 ºC, como la estrella Polar.

Nuestro Sol es una estrella de clase G. Son estrellas amarillas con una temperatura de entre 4.600 y 5.700 ºC.

Las estrellas de la clase K son de color amarillo anaranjado, más frías que el Sol (de 3.200 a 4.600 ºC). Algunas, como Antares, son gigantes, mientras que otras, como Alfa Centauri B, tienen un tamaño parecido al del Sol.

Las estrellas de clase M son las enanas rojas, que constituyen el 90% de todas las estrellas del Universo. Su temperatura se encuentra entre 1.700 y 3.200 ºC. La estrella Próxima Centauri pertenece a esta clase.

Más recientemente, se han añadido nuevas clases en ambos extremos de la clasificación, que ha quedado en la forma WOBAFGKMLT. Que yo sepa, las reglas mnemotécnicas no se han actualizado en consecuencia.

Las estrellas de clase W son las llamadas estrellas de Wolf-Rayet, estrellas azules super luminosas con una temperatura de más de 70.000 ºC.

La clase L comprende las enanas marrones, estrellas con masa insuficiente para desarrollar reacciones nucleares. Son relativamente frías (de 1.200 a 1.700 ºC) y emiten principalmente en el infrarrojo.

La clase T está formada por las estrellas T Tauri, de muy baja masa. Su temperatura es inferior a 1.200 ºC y suelen estar rodeadas de discos de polvo y gas.

Además de la serie de tipos espectrales en función de la temperatura existen algunas clases especiales de estrellas, como C, que comprende viejas estrellas gigantes rojas ricas en carbono (y se subdivide en las clases R, N y S), y D, la clase de las enanas blancas, como Sirio B.

Científicos olvidados: Stanley Milgram

Hoy se cumplen 25 años de la muerte del estadounidense Stanley Milgram, que llevó a cabo algunos de los experimentos más populares e influyentes de la psicología del siglo XX.

Stanley Milgram nació en Nueva York el 15 de agosto de 1933. Se licenció en Ciencias Políticas en el Queens College de Nueva York en 1954. En 1960 se doctoró en psicología social por la Universidad de Harvard. Allí llegó a ser profesor ayudante, pero ante la falta de expectativas, se trasladó a la Universidad de la Ciudad de Nueva York, donde fue contratado como profesor titular. Milgram murió en Nueva York de un ataque al corazón el 20 de diciembre de 1984.

Entre 1960 y 1963, Milgram realizó una serie de experimentos sobre la obediencia, en los que se trataba de medir la disposición de los sujetos a obedecer las órdenes de una autoridad aun cuando éstas puedan entrar en conflicto con su conciencia personal. En los experimentos, el sujeto voluntario (maestro) debía colaborar en un supuesto experimento sobre la memoria y el aprendizaje, en el que tenía que castigar con descargas eléctricas a otro sujeto (alumno) cada vez que éste se equivocase en sus respuestas a una serie de preguntas. En realidad, las descargas eléctricas eran falsas, y el alumno era un actor que fingía el dolor que se le infligía. Los resultados, desconcertantes, fueron que 2/3 de los sujetos llegaron a aplicar el voltaje máximo a sus alumnos, 450 voltios, a pesar de sentirse incómodos con la situación. Ningún participante se detuvo en los 300 voltios, cuando el supuesto alumno dejaba de dar señales de vida. En palabras de Milgram, "Los aspectos legales y filosóficos de la obediencia son de enorme importancia, pero dicen muy poco sobre cómo la mayoría de la gente se comporta en situaciones concretas. Monté un simple experimento en la Universidad de Yale para probar cuánto dolor infligiría un ciudadano corriente a otra persona simplemente porque se lo pedían para un experimento científico. La férrea autoridad se impuso a los fuertes imperativos morales de los sujetos (participantes) de lastimar a otros y, con los gritos de las víctimas sonando en los oídos de los sujetos (participantes), la autoridad subyugaba con mayor frecuencia. La extrema buena voluntad de los adultos de aceptar casi cualquier requerimiento ordenado por la autoridad constituye el principal descubrimiento del estudio."

Otro experimento de Milgram que se ha hecho muy popular en la cultura contemporánea es el del "mundo pequeño", en el trataba de demostrar la hipótesis de los seis grados de separación, propuesta en 1929 por el escritor húngaro Frigyes Karinthy. La hipótesis dice que cualquier persona está conectada con cualquier otra en cualquier lugar del mundo a través de una cadena de no más de cinco conocidos. O sea, que el mundo es un pañuelo. En el experimento, realizado en 1967, cada miembro de un grupo de sujetos elegidos al azar en el medio oeste de EE.UU. debía hacer llegar un paquete postal a otro sujeto elegido al azar en Boston, a miles de kilómetros de distancia, del que sólo conocía el nombre, la ocupación y la localización aproximada. Si el remitente no conocía personalmente al destinatario, debía elegir a su conocido con más posibilidades de conocerlo directamente, y enviarle a él el paquete y las instrucciones. La media de intermediarios en las entregas fue de sólo 5,5, aunque más de dos tercios de los envíos nunca llegaron a su destino.