Libros en caída libre

No, no se trata de la sempiterna crisis del sector editorial. El caso es que hace unos días he sufrido un accidente. Nada grave, no hay que preocuparse. Resulta que a un grueso volumen de tapas duras le dio por tirarse desde lo alto de la librería, y me cayó sobre la mano. Con la fuerza del golpe, un pico del libro me abrió una pequeña herida, y la mano me ha estado doliendo dos días. Aunque, hablando con propiedad, no es la fuerza lo que importa en un golpe de estas características, sino la energía cinética del objeto; la fuerza es la de la gravedad, y no depende de la altura desde la que ha caído el objeto ni de su velocidad. Así que me puse a calcular la energía cinética que llevaba el libro, para compararla con la de un disparo a bocajarro de diferentes armas.

La energía cinética de un objeto es mv²/2, donde m es la masa y v la velocidad. Para un objeto en caída libre, y despreciando el efecto del rozamiento del aire, que para distancias cortas es muy pequeño, la energía cinética es igual, por el principio de conservación de la energía, a la pérdida de energía potencial gravitatoria, esto es, mgh, donde de nuevo m es la masa, g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s²) y h es la altura desde la que ha caído el objeto. En nuestro caso, el libro pesaba 1,6 kilos y cayó desde una altura de 1,2 metros, así que su energía cinética era 1,6 x 9,8 x 1,2 = 18,8 J (Julios), que corresponden a una velocidad de 4,85 m/s, ó 17,5 km/h.

El calibre para arma de fuego más pequeño que existe, el Kolibri 2mm, lleva balas de 0,2 gramos; la velocidad de salida de la bala es de 210 m/s, lo que da una energía cinética de sólo 4,5 J, la cuarta parte de la energía del golpe. Un calibre 22 corto, con balas de entre 1,7 y 3,2 gramos, y velocidades de salida de 250 a 355 m/s, ya proporciona una energía cinética mucho mayor, de 60 a 190 J; un 38 Smith & Wesson Especial (balas de 7,1 a 10,2 gramos y velocidades entre 210 y 300 m/s), de 212 a 319 J; un 9mm Parabellum (balas de 7,45 a 9,5 gramos y velocidades entre 305 y 435 m/s), de 419 a 704 J; y un Colt 45 (balas de 13 a 16,5 gramos y velocidades entre 283 y 315 m/s), de 641 a 709 J, lo que equivale aproximadamente a la energía cinética de un objeto de un kilo de peso que cae desde una altura de setenta metros. Como comparación, la energía cinética de una flecha lanzada por un arco de caza puede variar, dependiendo del arco, de la flecha y de la fuerza y la pericia del arquero, entre 20 y 200 Julios aproximadamente, así que el golpe que recibí se puede comparar a un "pequeño flechazo".

Dejando de lado las armas, podemos también comparar la energía cinética de algunas aves en vuelo: la de un gorrión (unos 30 gramos a 40 km/h) es de sólo 1,85 Julios, mientras que la de un halcón peregrino lanzado en picado (un kilo a 300 kilómetros por hora) es de casi 3500 Julios.

Para terminar, según la legislación española, es necesaria una licencia para todas las armas de aire comprimido que generan a la salida del cañón una energía cinética mayor de 24,2 Julios.