La quinta dimensión... y siguientes

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(Publicado originalmente en Madrid Sindical)

En 1915, la teoría de la Relatividad General de Einstein logró un gran éxito al ser capaz de describir todos los fenómenos que ya explicaba la teoría de la Gravitación Universal de Newton, así como otros que permanecían hasta entonces inexplicados, como el desplazamiento del perihelio de Mercurio. La Relatividad General da además una explicación física de la gravedad, que en lugar de ser una fuerza que se propaga a distancia instantáneamente a través del espacio vacío, es una propiedad geométrica del espacio mismo. Pero, para ello, hay que añadir a las tres dimensiones habituales (longitud, anchura y altura) el tiempo como una dimensión adicional (con ciertas características especiales). Así, la Relatividad General plantea sus ecuaciones en un espacio de cuatro dimensiones, llamado espacio-tiempo.

La teoría recibió el espaldarazo definitivo al ser capaz de predecir que la gravedad es capaz de desviar incluso los rayos de luz, predicción que se confirmó en 1919, con la medición de la posición de las estrellas cercanas al borde del Sol durante un eclipse. De la noche a la mañana, Einstein y su teoría de la Relatividad se hicieron mundialmente famosos.

A la vista del éxito de Einstein, el matemático alemán Theodor Franz Eduard Kaluza (1885 - 1954) trató de seguir el mismo método para incorporar el electromagnetismo a la teoría. Para ello, entre 1919 y 1921 desarrolló las ecuaciones de Einstein en cinco dimensiones y, bajo ciertas condiciones, logró derivar de ellas tanto las ecuaciones de la Relatividad General en cuatro dimensiones como las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético. Sin embargo, la teoría también predecía la existencia de una partícula hipotética, el radión, que nunca ha sido encontrada. Además, nuestra experiencia nos dice que nuestro mundo no tiene cinco dimensiones; para evitar la paradoja, Kaluza propuso que la quinta dimensión se encuentra comprimida a escala microscópica en forma de círculo en cada punto del espacio-tiempo cuatridimensional. Ocurre lo mismo que cuando observamos un tejido: Los hilos, que se ven como líneas sin anchura a cierta distancia, cuando se observan muy de cerca se convierten en cilindros.

La teoría de Kaluza fue refinada en 1926 por el físico sueco Oskar Benjamin Klein (1894 - 1977). Éste combinó la teoría de Kaluza con algunas ideas de la mecánica cuántica y pudo calcular el tamaño de la quinta dimensión: el radio del círculo de la quinta dimensión mide sólo 10^-30 cm, mil billones de veces más pequeño que un núcleo atómico.

En los años 30 del siglo XX, con el descubrimiento de las fuerzas nucleares, el objetivo de unificar todas las fuerzas físicas en una sola teoría se complicó. Ya no bastaba con unificar la gravedad y el electromagnetismo, la teoría unificada tendría que incluir la fuerza nuclear fuerte (responsable de la estabilidad de los núcleos atómicos) y la fuerza nuclear débil (responsable de la radiactividad).

Las modernas teorías de cuerdas y supercuerdas son teorías de Kaluza-Klein combinadas con los principios de la física cuántica, necesarios para incorporar las fuerzas nucleares. El número de dimensiones en las teorías de cuerdas viene dado por la necesidad de que la reducción de la misma al espacio-tiempo macroscópico de cuatro dimensiones sea consistente. Las teorías de cuerdas y supercuerdas más populares tienen 10, 11 ó 26 dimensiones; las dimensiones comprimidas ya no son simples círculos, sino lo que se llama variedades; una variedad es la generalización de una curva (variedad de una dimensión) o una superficie (variedad de dos dimensiones) en cualquier número de dimensiones. Pero ninguna de esas teorías ha logrado aún imponerse: sólo la experimentación nos dirá si alguna de ellas consigue el Santo Grial de la física: la unificación de todas las fuerzas de la naturaleza. Aunque, por el momento, las enormes energías necesarias para la verificación experimental de las teorías de cuerdas están fuera del alcance de los aceleradores de partículas actuales y de los que previsiblemente se van a construir en el futuro.