La oscilación de Chandler

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(Contribución de El neutrino al Primer Carnaval de la Geología, organizado por Un geólogo en apuros, y al XVII Carnaval de la Física, organizado por Vega 0.0.)

La oscilación de Chandler es un pequeño movimiento del eje de rotación de la Tierra con respecto a la superficie del planeta, descubierto por el astrónomo estadounidense Seth Carlo Chandler en 1891. Tiene una amplitud irregular de entre tres y quince metros y un periodo de 433 días. O sea, que ni el Polo Norte ni el Polo Sur están fijos en la superficie terrestre, sino que se mueven ligeramente a lo largo del tiempo, describiendo una espiral irregular. Este tipo de movimiento se llama nutación libre, y se produce naturalmente en la rotación de objetos que no tienen simetría esférica, como la Tierra, que está achatada por los polos. Aunque se llame nutación, este movimiento no tiene nada que ver con la nutación astronómica, un movimiento del eje terrestre (y de la Tierra en su conjunto) respecto a las estrellas que está causado por la combinación de las atracciones gravitatorias del Sol y la Luna sobre nuestro planeta.

Todo objeto sólido tiene lo que se llama ejes principales de inercia. En un objeto simétrico, estos ejes coinciden con los ejes de simetría. En una esfera, cualquier eje es un eje principal de inercia, pero en general en un objeto de forma arbitraria estos ejes sólo son tres. En una rueda perfectamente simétrica, uno de estos ejes es perpendicular a la misma. Cualquiera que se haya tenido que ocupar del mantenimiento de un coche sabe que hay que equilibrar las ruedas. En el proceso de fabricación de una rueda pueden introducirse asimetrías que hay que compensar con el equilibrado. Normalmente, equilibrar la rueda consiste en distribuir una serie de pequeños plomos en diferentes puntos del borde de la llanta para que la rueda "pese lo mismo por todas partes", o sea, que la distribución de masa alrededor del eje de rotación sea simétrica. Una rueda desequilibrada provoca ruidos y vibraciones, y se desgasta prematura e irregularmente. ¿Por qué? Porque cuando la distribución de masa en la rueda no es simétrica, su eje no es un eje principal de inercia. Cuando intentamos hacer girar a la rueda (o a cualquier objeto) alrededor de un eje distinto de los ejes principales de inercia, actúa sobre ella una fuerza que trata de desplazar el eje de giro hacia uno de esos ejes principales. Esa fuerza actúa por tanto sobre el eje de la rueda y es la que provoca los ruidos y vibraciones que, a la larga, pueden causar averías.

Podemos visualizar esto fácilmente con un lápiz y un clavo o un poco de plastilina, madera... Si cogemos el lápiz por sus extremos con las dos manos y lo hacemos girar con los dedos alrededor de su eje, observamos que gira suavemente. Pero si clavamos el clavo perpendicularmente o pegamos un pegote de plastilina o un trozo de madera a un lado del lápiz en uno de sus extremos, y lo hacemos girar de nuevo, notaremos que la rotación ya no es tan regular como antes, el lápiz "da tumbos". Este efecto no está provocado (o al menos no exclusivamente) por el desplazamiento del centro de gravedad del lápiz: Si clavamos otro clavo en dirección opuesta en el otro extremo del lápiz, de modo que el centro de gravedad del mismo vuelva a su lugar, el efecto, aunque más leve, sigue existiendo. Y tampoco es un efecto de la gravedad: Da igual que hagamos girar el lápiz en posición horizontal o vertical, el efecto es el mismo: Al cambiar la distribución de masas en el lápiz, su eje principal de inercia se ha desplazado y al lápiz ya no le resulta tan "cómodo" girar sobre su eje.

A la Tierra le pasa lo mismo. La Tierra no es una esfera, sino que está achatada por los polos. Su eje de rotación es en principio uno de sus ejes principales de inercia; ¿por qué se mueve entonces? Según los cálculos de Richard Gross, del Jet Propulsion Laboratory de California, la oscilación de Chandler está causada por las variaciones en la distribución de la masa de los océanos y de la atmósfera debidas a las variaciones locales de la presión atmosférica y a los cambios en la salinidad y temperatura de los océanos. Esas variaciones en la distribución de las masas de los océanos y de la atmósfera hacen que ese eje principal de inercia cambie ligeramente, introduciendo una fuerza que hace que el eje de rotación se desplace a su vez para tratar de coincidir con el nuevo eje principal de inercia.

A primera vista, puede parecer extraño que la oscilación de Chandler tenga un periodo de 433 días, o sea, de un poco más de catorce meses, cuando su causa parece relacionada con los ciclos del día o de las estaciones, y por tanto debería tener una periodicidad diaria o anual. Pero ocurre aquí lo mismo que en un columpio. Por muy despacio o muy rápido que empujemos un columpio, su frecuencia (más o menos) no cambia, es una característica del propio columpio, no de la fuerza que actua sobre él. Si tratamos de empujar el columpio antes de que vuelva, para que oscile más deprisa, lo único que conseguiremos es frenarlo y hacernos daño. Todo sistema oscilante tiene una frecuencia propia de oscilación, que depende sólo de las características propias del sistema, y no de las fuerzas que actúan sobre él. En esta característica de las oscilaciones se basan los relojes de péndulo: No importa cómo movamos el péndulo del reloj para ponerlo en marcha, éste se estabilizará en su frecuencia natural, calculada para que el reloj mida el tiempo correctamente.

Como en un columpio, la fuerza que desplaza el eje principal de inercia de la Tierra debe seguir actuando continuamente para que la oscilación se mantenga; se ha calculado que, si esa fuerza dejara de actuar, la oscilación de Chandler se amortiguaría y desaparecería en unos 68 años. Por otro lado, tenemos suerte de que el periodo de la oscilación de Chandler no sea de un año; si así fuera, se produciría una resonancia; igual que cuando empujamos un columpio, si sincronizamos los empujones con la frecuencia del columpio conseguimos que el columpio se eleve mucho más, si la frecuencia de la oscilación de Chandler fuera de un año, la amplitud de las oscilaciones sería mucho más grande de lo que es. De hecho, hay algunos estudios que sugieren que esto (o más precisamente la resonancia entre la oscilación de Chandler y las mareas lunisolares) ha ocurrido varias veces en el pasado, y que su efecto en el manto de la Tierra (fundamentalmente por el calor generado por la fricción resultante del mayor movimiento relativo de la corteza) ha provocado fenómenos geológicos globales, como episodios de formación de corteza continental, vulcanismo asociado a la aparición de penachos de magma en el manto y alteraciones del magnetismo del núcleo terrestre.

La existencia de una nutación libre en la rotación de la Tierra ya fue predicha por Newton en sus Principia Mathematica; en 1755, el matemático suizo Leonhard Euler calculó, basándose en los datos del achatamiento de la Tierra, que esa nutación debía tener un periodo de sólo 305 días. Pero estos cálculos trataban a la Tierra como un sólido rígido; tras el descubrimiento de Chandler de que la oscilación tenía una frecuencia de 433 días, el astrónomo estadounidense Simon Newcomb explicó la diferencia por la elasticidad de la Tierra.

Aparte del propio movimiento de los polos, la oscilación de Chandler tiene otro efecto sobre la Tierra: Una pequeña (aunque medible) marea con una amplitud de unos seis milímetros, llamada marea polar, que es la única componente de las mareas que no está causada por la influencia gravitatoria de los astros.