miércoles, 27 de octubre de 2010

...y los elefantes de Aníbal

Aníbal cruzando los Alpes
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Durante la Segunda Guerra Púnica, a finales del siglo III a.C., el ejército cartaginés de Aníbal marchó sobre Roma con 37 elefantes de guerra. ¿Qué clase de elefantes eran, y de dónde los habían sacado? Hoy en día, el elefante africano sólo se encuentra al sur del Sahara, mientras que el asiático se extiende por el sudeste asiático desde la India hasta Borneo. Sin embargo, hace siglos, sus áreas de distribución eran mucho más amplias.

viernes, 22 de octubre de 2010

Los elefantes de Tarzán...

Elefante asiático (1) y elefante africano (2)
(Meyers Konversationslexikon, 1885-1890)
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Hace poco he vuelto a ver una de aquellas viejas películas de Tarzán, el auténtico Tarzán, Johnny Weissmuller. Siempre que veo esas películas me llama la atención el rudimentario disfraz que llevan los elefantes: orejas de goma, colmillos postizos... ¿Por qué habría que disfrazar a los elefantes en una película de Tarzán? Porque son elefantes asiáticos que se pretende hacer pasar por elefantes africanos. Y hay que agradecer el esfuerzo, pues en otras películas más modernas se muestra sin rubor a Tarzán montado en un elefante asiático.

miércoles, 20 de octubre de 2010

El águila gigante de Nueva Zelanda

En 1871, en una excavación de huesos de moa en la ciénaga de Glenmark, en la región de Canterbury, en la isla Sur de Nueva Zelanda, aparecieron los restos de un águila enorme, desconocida para la ciencia. El año siguiente, el doctor Julius von Haast, primer director del Museo de Canterbury, publicó la descripción de la nueva especie, a la que bautizó con el nombre de Harpagornis moorei (“Ave garfio de Moore”, en honor de George Moore, propietario del lugar). El águila de Haast es la mayor águila que conocemos, con un peso de quince kilos y una envergadura de hasta tres metros...


Sigue leyendo y escucha el podcast en Zoo de Fósiles.

martes, 19 de octubre de 2010

El expediente Karnak, en Getafe Negro (Ahora sí que sí)

Será mañana miércoles, 20 de octubre, de 18:00 a 20:00. Firmaré ejemplares de mi novela El expediente Karnak en la caseta de la editorial Drakul-Likantro, en la plaza del General Palacios. ( Getafe Negro, el festival de novela policiaca de Madrid.)

lunes, 18 de octubre de 2010

Cumpleaños compartidos

Una celebración familiar (Jeanne Boleyn, 1965)
(Contribución de El neutrino al VII Carnaval de Matemáticas, organizado por El Máquina de Turing)

Desde que tengo uso de razón, mi cumpleaños casi nunca ha sido sólo mío. En el colegio, en mi misma clase, había otro chico que cumplía los años el mismo día que yo. Después, en la universidad, puede disfrutar unos cuantos cumpleaños para mí sólo, pero me duro poco: Uno de mis hermanos mayores no tardó en echarse novia, y dio la casualidad de que la que después se convertiría legalmente en mi cuñada también cumplía años el mismo día. ¿Tengo mala suerte? (O buena, según se mire, que en estos tiempos de crisis no viene mal compartir los gastos de una celebración familiar.) A primera vista, se diría que sí. Pero, ¿qué dicen las matemáticas?
Para calcular la probabilidad de que en un grupo de N personas haya (al menos) dos con la misma fecha de cumpleaños, es más fácil calcular primero la probabilidad complementaria, la de que ninguna de las N personas comparta esa fecha. Esta probabilidad es:
366/366 * 365/366 * 364 / 366 * ... * (366 - N + 1) / 366
o, de forma más compacta:
366!/(366N * (366 - N)!)
(Tomo 366 como número de fechas diferentes porque hay quien tiene la excentricidad de nacer un 29 de febrero.) Expresado en palabras, la primera persona del grupo puede tener cualquier fecha de cumpleaños; la segunda, cualquiera menos la de la primera; la tercera, cualquiera menos las de la primera y la segunda; y así sucesivamente. En el colegio, en clase éramos unos cuarenta (eran otros tiempos), así que la probabilidad de que nadie compartiera cumpleaños era de 366!/(36640 * 326!) = 0,109, o sea que la probabilidad de que hubiera cumpleaños repetidos era 1 - 0,109 = 0,891; casi el 90%. Lo raro, entonces, hubiera sido que no se repitieran. ¿Y en mi familia? Pues más o menos lo mismo; entre padres, suegros, hermanos, cuñados, hijos, sobrinos, primos... seguro que somos más de 40.
Ya en un grupo de 23 personas la probabilidad de que dos de ellas compartan fecha de cumpleaños es mayor que el 50%. Parece raro, pero hay que tener en cuenta que de lo que se trata es de comparar las fechas de cumpleaños por parejas, y en un grupo de 23 personas se pueden formar 22+21+20+...+1 parejas diferentes. O sea, 253. Visto así, ya no resulta tan raro que entre 253 parejas haya al menos una en la que las fechas de cumpleaños coincidan.
Por supuesto, todos estos cálculos presuponen que los nacimientos se distribuyen con la misma probabilidad a lo largo de todo el año, lo que no es cierto. Dejando de lado el hecho obvio de que sólo hay un 29 de febrero cada 4 años, los nacimientos, al menos aquí en España, tienen una misteriosa tendencia a acumularse en los meses de abril, mayo, septiembre y, en menor medida, diciembre y enero; o sea, nueve meses después de las vacaciones de verano, Navidad y Semana Santa. Pensándolo bien, quizá esa tendencia no sea tan misteriosa... Además, hoy en día se producen más nacimientos los días laborables que los festivos, aunque no seré yo quien acuse al personal sanitario de programar los partos a su conveniencia. De todos modos, todas estas fluctuaciones lo único que pueden hacer es aumentar la probabilidad de que dos personas compartan fecha de cumpleaños, así que, en definitiva, no es que haya tenido mala suerte; más bien era inevitable.
¿O quizá no? Porque lo que hemos calculado hasta ahora es la probabilidad de que, dentro de un grupo, dos personas cualesquiera compartan la fecha de cumpleaños. Pero ¿por qué me toca siempre a mí? Eso es otra cosa. Tengo que salir del grupo y calcular la probabilidad de que, en un grupo de N-1 personas, alguno tenga la misma fecha de cumpleaños que yo. Esta nueva probabilidad es 1-(365/366)N-1. Para N = 40, como antes, la probabilidad es de 0,101, poco más del 10%. Hasta N = 254 no se alcanza una probabilidad superior al 50%. Así que, en realidad, sí, he tenido mala suerte.

jueves, 14 de octubre de 2010

El expediente Karnak, en Getafe Negro (Publicidad)

Por causas de fuerza mayor, la firma de libros ha tenido que ser cancelada. Pido disculpas a todos los que os hayáis desplazado hasta la feria.
El próximo domingo, 17 de octubre, a partir de las 12:00 de la mañana, participaré en Getafe Negro, el festival de novela policiaca de Madrid. Firmaré ejemplares de mi novela El expediente Karnak en la caseta de la editorial Drakul-Likantro, en la plaza del General Palacios. En Getafe, claro.

miércoles, 13 de octubre de 2010

Huelga de hormigas

(Publicado originalmente en Madrid Sindical)

En la naturaleza es bastante frecuente el establecimiento de relaciones entre organismos de diferentes especies; es lo que se llama simbiosis. Estas relaciones siempre son beneficiosas para una de las especies involucradas pero, al igual que en nuestra sociedad, pueden ser beneficiosas, neutras o perjudiciales para la otra. En el primer caso reciben el nombre de mutualismo, en el segundo se llaman comensalismo y en el último se califican de parasitismo.
Una interesante relación de mutualismo es la que han establecido las hormigas de la especie Crematogaster mimosae con las acacias espinosas Acacia drepanolobium en las que viven. Estas acacias son árboles de hasta seis metros de altura, cubiertos de largas espinas con la base bulbosa y hueca, abundantes en las sabanas arboladas de las tierras altas del África Oriental.
Las hormigas protegen a la acacia de dos maneras: devoran las larvas de los insectos parásitos de la madera y mantienen alejados a los grandes herbívoros, como jirafas y elefantes, picando en la cara a los que se atreven a acercarse para alimentarse de las hojas del árbol. A cambio, la acacia proporciona a las hormigas alimento, en forma de néctar azucarado que segregan unas glándulas especiales situadas en la base de las hojas, y alojamiento en sus espinas huecas, donde las hormigas construyen sus hormigueros. Un árbol sano tiene centenares de espinas y puede albergar hasta cien mil hormigas.
¿Pero qué pasa cuando no hay herbívoros que traten de comerse las hojas de la acacia? Según la acacia, llega el momento de apretarse el cinturón (el de las hormigas, claro). Como cree que ya no las necesita, la acacia decide que las hormigas están demasiado bien pagadas, y disminuye la producción de espinas y de néctar. Las hormigas, por su parte, se ponen en huelga. Dos tercios se marchan. Las que se quedan, dejan de comerse a los parásitos y, peor aún, se dedican a criar cochinillas, que se alimentan de la savia de la acacia. Con la huida de las hormigas y la proliferación de los parásitos, la acacia es invadida por otras especies de hormiga menos colaboradoras: Crematogaster sjostedti, que construye su hormiguero en las galerías excavadas en la madera por los parásitos, Crematogaster nigriceps, que ocupa las espinas huecas que han quedado libres por la huida de las Crematogaster mimosae, y Tetraponera penzigi, que aprovecha la confusión para comerse las glándulas productoras de néctar y así empeorar las condiciones de vida de sus competidoras. Las Crematogaster nigriceps, como las mimosae, se alimentan de las larvas de los parásitos, pero además devoran los brotes horizontales de la acacia; así, los árboles quedan aislados unos de otros y las hormigas ya no pueden desplazarse entre ellos. Las últimas Crematogaster mimosae se marchan y se desata la guerra entre las especies restantes. Las Crematogaster sjostedti, más belicosas, suelen ser las vencedoras, y las acacias, desprotegidas contra los herbívoros y los parásitos, mueren.
Son los imprevisibles resultados que sobrevienen cuando se altera el delicado equilibrio ecológico.

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viernes, 8 de octubre de 2010

El sincrotrón ALBA


© EPSIM 3D/JF Santarelli, Synchrotron Soleil
(Publicado originalmente en Madrid Sindical)

Un acelerador de partículas tiene multitud de aplicaciones: irradiación de tumores en medicina, obtención de imágenes, estudio de científico de materiales y de las fuerzas básicas de la naturaleza... El acelerador es un aparato que, por medio de intensos campos electromagnéticos (como los que se producen en un electroimán o en un tubo fluorescente), es capaz de acelerar partículas cargadas eléctricamente. Nuestro país ya cuenta con un acelerador de partículas: el sincrotrón ALBA.
El pasado mes de marzo se inauguraba en la Universidad Autónoma de Barcelona el sincrotrón español, ALBA. El sincrotrón es, pues, un tipo de acelerador de partículas; en este caso, en forma de anillo. En ALBA, las partículas que se aceleran son electrones, las mismas que forman parte de los átomos y son responsables de la corriente eléctrica. En un sincrotrón, los campos eléctricos (que aceleran los electrones) y magnéticos (que curvan sus trayectorias) están sincronizados -de ahí el nombre de sincrotrón-, de manera que la trayectoria de las partículas se mantiene estable, confinada dentro del anillo, a lo largo de todo el proceso de aceleración.
En el anillo de ALBA, de 270 metros de circunferencia, los electrones son acelerados hasta velocidades próximas a la de la luz, inimaginables para el cerebro humano, al igual que ocurre con la energía que alcanzan: una energía máxima de 3 gigaelectronvoltios (GeV), o tres mil millones de electronvoltios; o sea, que si se quisiera transferir esa energía al electrón en un solo “empujón”, haría falta un campo eléctrico de tres mil millones de voltios. Enorme. Por eso, en la práctica, se mantiene a los electrones girando dentro del anillo del acelerador y se va aumentando su energía, y por tanto su velocidad, poco a poco.
En ALBA, no se usan los electrones directamente, sino los rayos X que emiten constantemente cuando recorren el acelerador a esas enormes velocidades. Esta emisión de rayos X, llamada radiación de sincrotrón, fue predicha teóricamente por los físicos soviéticos Dmitri Ivanenko e Isaak Pomeranchuk en 1944 y descubierta en 1947 por científicos de General Electric.
Con esos rayos X se realizarán investigaciones en siete áreas experimentales especializadas, que serán de aplicación en múltiples campos de la ciencia: física, química, biología, medicina, arqueología, paleontología, farmacología, ingeniería. Se estudiarán las propiedades de superficies sólidas y líquidas, con aplicación en múltiples campos de la industria, desde la fabricación de impresoras y tintas más eficientes hasta la mejora de los motores de automóviles, aviones…; la dinámica de las reacciones químicas, lo que permitirá optimizar multitud de procesos de fabricación, desde fertilizantes hasta medicamentos; la estructura de moléculas biológicas, virus, microorganismos y tejidos, con aplicaciones en la biología básica y en la lucha contra las enfermedades; la estructura de materiales cristalinos y amorfos, que permitirá obtener nuevos materiales y mejorar los existentes para infinidad de aplicaciones en la ingeniería. Además, los rayos X de ALBA se podrán emplear también para la obtención de imágenes tridimensionales de todo tipo de muestras microscópicas, para el tratamiento de enfermedades y para el fechado y análisis físico-químico de fósiles y restos arqueológicos.

martes, 5 de octubre de 2010

Científicos olvidados: Sir Frank Watson Dyson



El astrónomo inglés Frank Watson Dyson nació en Measham, una pequeña población del centro de Inglaterra, cercana a Ashby-de-la-Zouch*, el 8 de enero de 1868. Estudió matemáticas y astronomía en la Universidad de Cambridge, donde fue segundo de su promoción. Entre 1905 y 1910 fue Astrónomo Real de Escocia, y Astrónomo Real y director del Observatorio de Greenwich desde 1910 hasta 1933. Fue presidente de la Sociedad Astronómica Real de 1911 a 1913, y de la Asociación Astronómica Británica entre 1916 y 1918.
Destacó en el estudio de los eclipses solares; organizó la expedición a Brasil y a la isla de Príncipe que estudió el eclipse de 1919 y confirmó la desviación de la luz por el campo gravitatorio del Sol, predicha por la Teoría de la Relatividad de Einstein.
En 1901, Dyson fue elegido miembro de la Real Sociedad de Londres, cuya medalla real recibió en 1921, y fue nombrado caballero del Imperio Británico en 1926. Recibió la Medalla Bruce en 1922 y la medalla de oro de la Sociedad Astronómica Real en 1925. Murió en alta mar, el 25 de mayo de 1939, cuando regresaba a Inglaterra de un viaje por Australia. Llevan su nombre el cráter Dyson, en la cara oculta de la Luna, y el asteroide 1241 Dysona, descubierto en 1932.
Su contribución más popular fue la introducción de las señales horarias radiofónicas en 1924, los seis pitidos que, primero en la BBC y después en otras emisoras por todo el mundo, indican las horas en punto.

* Curiosamente, acabo de terminar de leer una novela cuya acción transcurre en parte en Ashby-de-la-Zouch y sus alrededores: Ivanhoe, de Walter Scott.